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(2012•萊蕪)某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類(lèi)”、“書(shū)畫(huà)類(lèi)”、“棋牌類(lèi)”、“器樂(lè)類(lèi)”四類(lèi)校本課程的人數(shù).
(1)確定調(diào)查方式時(shí),甲同學(xué)說(shuō):“我到六年級(jí)(1)班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說(shuō):“放學(xué)時(shí)我到校門(mén)口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”;丙同學(xué)說(shuō):“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.
類(lèi)別 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
武術(shù)類(lèi)   0.25
書(shū)畫(huà)類(lèi) 20 0.20
棋牌類(lèi) 15 b
器樂(lè)類(lèi)    
合計(jì) a 1.00
(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題:
①a=
100
100
,b=
0.15
0.15

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,器樂(lè)類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是
144°
144°

③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人,請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類(lèi)校本課程.
分析:(1)采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理,隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性,這樣才合理;
(2)①用喜歡書(shū)畫(huà)類(lèi)的頻數(shù)除以喜歡書(shū)畫(huà)類(lèi)的頻率即可求得a值,用喜歡棋牌類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值.
②求得器樂(lè)類(lèi)的頻率乘以360°即可.
③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類(lèi)的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù).
解答:解:(1)∵調(diào)查的人數(shù)較多,范圍較大,
∴應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查,
∵到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對(duì)比較全面,
∴丙同學(xué)的說(shuō)法最合理.

(2)①∵喜歡書(shū)畫(huà)類(lèi)的有20人,頻率為0.20,
∴a=20÷0.20=100,
b=15÷100=0.15;
②∵喜歡器樂(lè)類(lèi)的頻率為:1-0.25-0.20-0.15=0.4,
∴喜歡器樂(lè)類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為:360×0.4=144°;
③喜歡武術(shù)類(lèi)的人數(shù)為:560×0.25=140人.
點(diǎn)評(píng):本題考查的用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
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