Question

無論a、b為何值，代數(shù)式的值總是(     ).

A．負(fù)數(shù)

B．0

C．正數(shù)

D．非負(fù)數(shù)

Answer 1

D

把代數(shù)式a²+b²-2a+4b+5變形為2個(gè)完全平方和的形式后即可判斷．
解：∵a²+b²-2a+4b+5
=a²-2a+1+b²+4b+4
=（a-1）²+（b+2）²≥0，
故不論a、b取何值代數(shù)式a²+b²-2a+4b+5的值總是非負(fù)數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方的形式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是正確變形為完全平方的形式后進(jìn)行判斷．