Question

如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，FB是∠EFD的平分線，AF⊥FB，∠AEF=68°．試求∠AFC的度數．

Answer 1

分析：先根據平行線的性質求出∠EFD的度數，由FB是∠EFD的平分線求出∠BFD的度數，再由AF⊥FB及平角的性質可知∠AFC=90°-∠BFD．

解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=68°，
∴∠EFD=∠AEF=68°，
∵FB是∠EFD的平分線，∴∠BFD=

1

2

∠EFD=

1

2

×68°=34°，
∵AF⊥FB，
∴∠AFC=90°-∠BFD=90°-34°=56°．

點評：本題考查的是平行線、垂線及角平分線的性質，比較簡單．