Question

（2013•寧化縣質檢）據報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區的一個環保組織在2011年4月份隨機問卷了一些民眾，對垃圾分類所持態度進行調查，將調查結果繪成扇形圖（如圖）．
（1）扇形圖中，表示持“一般”態度的民眾所占比例的扇形的圓心角度數是

36°

；
（2）這次隨機調查中，如果把所持態度中的“很贊同”和“贊同”統稱為“支持”，那么在這一地區隨機訪問一個公民，他（她）是“垃圾分類支持者”的概率大約是

0.7

．
（3）2013年4月，該環保組織又進行了一次同樣的調查，發現“垃圾分類支持者”占到了調查人數的84.7%，那么這兩年里“垃圾分類支持者”的年平均增長率大約是多少？

Answer 1

分析：（1）根據題意，把參與調查的總人數看作單位“1”，可用單位“1”分別減去18%、39%、31%進行計算即可得到答案；
（2）可用“支持”占總人數的百分數乘參與調查的總人數即可得到答案；
（3）根據增長率問題列出方程求解即可．

解答：解：（1）表示一般的所占的百分比為1-20%-39%-31%=10%，
其扇形的圓心角為360°×10%=36°；

（2）很贊同和贊同的共占31%+39%=70%
∴他（她）是“垃圾分類支持者”的概率大約是0.7；

（3）設這兩年里“支持者”的年平均增長率大約是x，
依題意得：70%（1+x）²=84.7%
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合題意，舍去）
答：這兩年里“垃圾分類支持者”的年平均增長率大約是10%．

點評：本題主要考查了一元二次方程的應用、概率公式及扇形統計圖的有關知識，在解題時要注意綜合利用這兩種統計圖是本題的關鍵．