Question

某校團委計劃在“五•一”期間用2200元組織優秀團員參觀科技館．據了解，若在4月30日前預先購票，票價如右表所示；在“五•一”期間購票，票價都將上漲10元．經測算，采用預先購票的方式，除可安排優秀團員和老師外之外，還恰好能多買一張學生票．設有x名老師、y名優秀團員參加這次活動．

票種	票價（元/張）
成人票	150
學生票	100

（1）請寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若在“五•一”期間購票，將導致1名優秀團員的購票款不足15元而不能參加活動．求參加本次活動的教師與優秀團員各有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據等量關系：所花縱錢數=老師的票價+優秀團員的總票價+1名學生的票價，列式進行整理即可；
（2）根據x名老師，（y-1）名優秀團員的總票價小于2200元，與他們的總票價+15大于2200列不等式組，然后求解不等式即可．
解答：解：（1）根據題意得，150x+100y+100=2200，
整理得，y=-x+21；

（2）根據題意得，，
解不等式①得，x＞0，
解不等式②得，x＜3，
∴0＜x＜3，
∵x、y分別是老師與優秀團員的人數，
∴x、y都去整數，
∴x=1或x=2，
當x=1時，y=-×1+21=19.5（舍去），
當x=2時，y=-×2+21=18．
故參加本次活動的教師有2人，優秀團員有18人．
點評：本題考查了一次函數的應用，（1）根據所花錢數的等量關系列式整理即可，（2）中根據題意列出不等式是解題的關鍵，有一定難度．