Question

【題目】解下列方程
（1）x2﹣5x﹣6=0
（2）2（x﹣3）2=8
（3）4x2﹣6x﹣3=0
（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）

Answer 1

【答案】
（1）解：原方程可化為：（x﹣6）（x+1）=0，

∴x﹣6=0或x+1=0，

∴x=6或x=﹣1

（2）解：方程兩邊同除以2，得：（x﹣3）2=4，

∴x﹣3=±2，

∴x﹣3=2或x﹣3=﹣2；

∴x1=5，x2=1

（3）解：∵a=4，b=﹣6，c=﹣3

∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）=84＞0，

∴x= = = ，

∴x1= ，x2=

（4）解：移項，得：（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）=0，

∴（2x﹣3）〔（2x﹣3）﹣5〕=0，

∴2x﹣3=0或2x﹣8=0，

∴x= 或x=4

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）直接開平方法求解可得；（3）公式法求解可得；（4）因式分解法求解可得．