Question

已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是

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的整數部分，求a+2b+c的算術平方根．

Answer 1

分析：首先根據平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進而可得a、b的值；接著估計

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的大小，可得c的值；進而可得a+2b+c，根據算術平方根的求法可得答案．

解答：解：根據題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8；
故a=5，b=2；
又有7＜

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＜8，
可得c=7；
則a+2b+c=16；
則16的算術平方根為4．

點評：此題主要考查了平方根、立方根、算術平方根的定義及無理數的估算能力，掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．