Question

先觀察下列等式，再回答問題．
①
②
③
④
（1）根據(jù)上面提供的信息，猜想=______．
（2）你能根據(jù)各等式反映的觀律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示上述規(guī)律的等式嗎？

Answer 1

【答案】分析：分析題干得出變換規(guī)律．根式下的數(shù)都為1加上n²的倒數(shù)在加上（n+1）²的倒數(shù)．然后等于1加上n的倒數(shù)再減去（n+1）的倒數(shù)，然后等于1加上n（n+1）的倒數(shù)，應(yīng)注意兩數(shù)都是相差1．
解答：解：（1）原式=1+-=；

（2）由分析得：題干中的規(guī)律可言表示為：=1+=1-．
點(diǎn)評(píng)：解本題關(guān)鍵是根據(jù)題干的例子得出變換規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解．