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如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　　）

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

試題分析：過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以. 因此，
∵截得的三角形與△ABC相似，
∴過點M作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意.
∴過點M作直線l共有三條.
故選C.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示，將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°。

問題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論.，

拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H，若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數量關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

已知：

，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知一次函數

的圖像分別交

軸、

軸于

、

兩點，且點

在一次函數

的圖像上，

⊥

軸于點

．

（1）求

的值及

、

兩點的坐標；
（2）如果點

在線段

上，且

，求

點的坐標；
（3）如果點

在

軸上，那么當△

與△

相似時，求點

的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【探究發現】
按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，分別求出陰影部分（⊿ACF）的面積。（單位：厘米，陰影部分的面積依次用S₁、S₂、S₃表示）
1.S₁= cm²; S₂= cm²; S₃= cm².
2.歸納總結你的發現：

【推理反思】
按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，設小正方形的邊長是bcm，大正方形的邊長是acm，求：陰影部分（⊿ACF）的面積。

【應用拓展】
1.按上圖方式將大小不同的兩個正方形放在一起，若大正方形的面積是80cm²,則圖中陰影三角形的面積是          cm².
2.如圖（1），C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側構造等邊三角形⊿ACD和等邊三角形⊿CBE，若⊿CBE的邊長是1cm，則圖中陰影三角形的面積是                        cm².
3.如圖（2），菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是