Question

【題目】如圖，某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，的北偏東15°方向有一我國漁政執法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結果保留小數點后一位）

參考數據： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236．

Answer 1

【答案】20

【解析】

首先過點B作BD⊥AC于點D，進而利用BD=ABsin∠BAD，BC=求出即可

過點B作BD⊥AC于點D，

由題意可知：∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，

則∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=20×=10，

在Rt△BCD中，BC= =20．

答：此時船C與船B的距離是20海里．