Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關于此二次函數有以下四個結論：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正確的有（ ）個．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】∵圖象開口向下，

∴a＜0，

故①正確；

∵圖象與y軸的交點坐標在x軸的下方，

∴c＜0，

故②不正確；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，

∴b2﹣4ac＞0，

故③正確；

∵圖象對稱軸在y軸的右側，

∴﹣ ＞0，

∴ab＜0，

故④不正確；

∴正確的有兩個，

故答案為：B．

①由圖象開口向下得a＜0，故①正確；

②由圖象與y軸的交點坐標在x軸的下方得c＜0，故②不正確；

③由拋物線與x軸有兩個交點得b2﹣4ac＞0，故③正確；

由圖象對稱軸在y軸的右側，即﹣ ＞0得ab＜0，故④不正確；由此即可得出答案.