【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現有下列結論：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，則其中結論正確的個數是（ �。�
A、2個B、3個
C、4個D、5個
【答案】B
【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據拋物線與x軸交點及x=1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①根據圖示知，二次函數與x軸有兩個交點，所以△=b2-4ac＞0；故①正確；
②根據圖示知，該函數圖象的開口向上，
∴a＞0；
故②正確；
③又對稱軸x=-
=1，
∴
＜0，
∴b＜0；
故本選項錯誤；
④該函數圖象交于y軸的負半軸，
∴c＜0；
故本選項錯誤；
⑤根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確．
所以①②⑤三項正確．
故選B．
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【題目】同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結合具體實例，已經感受到“點動成線，線動成面”的現象，下面我們一起來進一步探究：
（概念認識）
已知點
和圖形 
，點 
是圖形上任意一點，我們把線段
長度的最小值叫做點
與圖形 之 間的距離．
例如，以點為圓心，
為半徑畫圓如圖1，那么點 到該圓的距離等于；若點
是圓上一點，那么點 到該圓的距離等于
；連接
，若點
為線段中點，那么點到該圓的距離等于
，反過來，若點到已知點
的距離等于，那么滿足條件的所有點就構成了以點為圓心，為半徑的圓．
（初步運用）
（1）如圖 2，若點到已知直線
的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．
（深入探究）
（2）如圖3，若點到已知線段的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．
（3）如圖 4，若點到已知正方形的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．
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【題目】為了豐富校園文化，促進學生全面發展.我市某區教育局在全區中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”活動。今年3月份，該區某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題.
（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數；
（2）求扇形統計圖B等級所對應扇形的圓心角度數；
（3）已知A等級的4名學生中有1名男生，3名女生，現從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．
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【題目】（10分）某公司經營一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w＝－2x＋240.設這種綠茶在這段時間的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關系式
（2）當x取何值時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】八年級
班同學小明和小亮，升入九年級時學校采用隨機的方式編班，已知九年級共分六個班，小明和小亮被分在同一個班的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】隨機抽取某市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統計如下：溫度（
）
溫度（ | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 | 32 |
天數 | 3 | 5 | 5 | 7 | 6 | 2 | 2 |
請根據上述數據回答下列問題：
（1）估計該城市年平均氣溫大約是多少？
（2）上表中的溫度數據的中位數是_______眾數是_________；
（3）計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為
?
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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【題目】如圖，有6個質地和大小均相同的球，每個球只標有一個數字，將標有3,4,5的三個球放入甲箱中，標有4,5,6的三個球放入乙箱中．
(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球，求“摸出標有數字是3的球”的概率；
(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1，則稱小宇“略勝一籌”．請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率．
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