Question

【題目】為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖解答下列問題：

（1）在這次調查中一共抽查了__________名學生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為__________，喜歡“戲曲”活動項目的人數是__________人；

（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，24%，4（2）

【解析】

試題（1）由扇形統計圖知聲樂所占百分比為16%，由條形統計圖知聲樂的人數是8人，所以這次調查中一共抽查=；由條形統計圖知舞蹈的人數是12人，那么喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為=；喜歡“戲曲”活動項目的人數=50-12-16-8-10=4

（2）設舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次是①②③④，畫樹狀圖：

∵任選兩項設立課外興趣小組，共有12種等可能結果，恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的有2種情況，

∴P(恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動)。