Question

（2013•惠山區一模）（1）計算；2-1-

3

tan60°+(π-2011)0+|-

1

2

|
（2）解分式方程：

x

x-1

+

2

x

=1．

Answer 1

分析：（1）利用負指數的性質、特殊角的三角函數值、零指數冪的性質以及絕對值的性質化簡原式，繼而求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

×

3

+1+

1

2

=

1

2

-3+1+

1

2

=-1；

（2）方程的兩邊同乘x（x-1），得x²+2（x-1）=x（x-1），
解得：x=

2

3

．
檢驗：把x=

2

3

代入x（x-1）=-

2

9

≠0，即x=

2

3

是原分式方程的解，
則原方程的解為：x=

2

3

．

點評：此題考查了實數的運算與分式方程的解法．此題比較簡單，注意掌握轉化思想的應用，注意分式方程需檢驗．