Question

【題目】求拋物線y=x2-2x的對稱軸和頂點坐標，并畫出圖象．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：

要求二次函數的對稱軸和頂點坐標，可以將題目中給出的二次函數解析式利用配方法轉化為二次函數解析式的頂點形式，進而得出二次函數的頂點和對稱軸. 在畫二次函數的圖象時，以對稱軸與x軸的交點為中心在x軸上左右對稱地取得7個點，通過解析式分別計算出相應的函數值并列出表格；在平面直角坐標系中，將表中數據所表示的點描出來；利用平滑的曲線連接各點即得二次函數的圖象.

試題解析：

利用配方法將該二次函數的解析式y=x2-2x轉化為相應的頂點形式，得

，

即.

根據二次函數解析式的頂點形式與圖象的關系可知：

該二次函數的對稱軸為直線x=1，

該二次函數的頂點坐標為(1, -1).

下面畫二次函數y=x2-2x的圖象.

以二次函數y=x2-2x的對稱軸直線x=1為中心在x軸上對稱地選取7個點并計算相應的函數值，列于下表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	3	0	-1	0	3	8

根據上表中的數據，在平面直角坐標系中描出上述數據所表示的點，再用平滑的曲線連接各點則得到該二次函數的圖象. 函數圖象如圖所示：