Question

【題目】某校初中部舉行詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽，學(xué)校對(duì)參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

（1）參加此次詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，來(lái)自九年級(jí)，其余的來(lái)自八年級(jí)，學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩(shī)詞大會(huì)比賽，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）90°；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析，.

【解析】

（1）利用鼓勵(lì)獎(jiǎng)的人數(shù)除以它所占的百分比得到的總?cè)藬?shù)；

（2）用360°乘以二等獎(jiǎng)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；

（3）計(jì)算出一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解：（1）參加此次詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有（人），

故答案為：40；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲三等獎(jiǎng)的圓心角為，

故答案為：90°．

（3）獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)，一等獎(jiǎng)的人數(shù)為（人），

條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（4）由題意知，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，七年級(jí)有1人，八年級(jí)有1人，九年級(jí)有2人，

畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，

所以所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．