Question

【題目】在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于點O，求∠BOC的度數．

Answer 1

【答案】40°或140°

【解析】

試題當△ABC是銳角三角形，由四邊形內角和定理求出∠FOE，由對頂角定理得∠BOC；

當△ABC是鈍角三角形，先求出∠ABE，再求出∠BOC．

試題解析：①當△ABC是鈍角三角形，∠A=40°，

∠ABE=90°-40°=50°，

則此時∠BOC=90°-50°=40°；

②當△ABC是銳角三角形，∠A=40°，

∠FOE=360°-90°-90°-40°=140°，

則此時∠BOC=140°

故∠BOC=40°或140°

考點: 1.三角形內角和定理；2.多邊形內角與外角．