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如圖，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，則BD的長的取值范圍為（　　）

A．大于b

B．小于a

C．大于b且小于a

D．無法確定

分析：根據垂線段的性質：垂線段最短，在Rt△BCD中，BD＞CD，在Rt△BAD中，AD＞BD，可得b＜DB＜a．

解答：解：在Rt△BCD中，BD＞CD，
∵CD=b，
∴BD＞b，
在Rt△BAD中，AD＞BD，
∵AD=a，
∴DB＜a，
∴b＜DB＜a，
故選：C．

點評：此題主要考查了垂線段的性質：垂線段最短．

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9、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一點，AB=CD，BC=ED，那么下列結論中，不正確的是（　　）

A、∠A=∠DCE

B、AC=CE

C、∠ACB+∠CED=90°

D、AC⊥CE

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49、如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=

度．

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4、如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，則∠D的度數為（　　）

A、35°

B、65°

C、55°

D、45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•永州）如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請問m，n，l滿足什么關系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點？兩個P點？三個P點？

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