Question

【題目】如圖，AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說(shuō)明這是中心對(duì)稱圖形．

Answer 1

【答案】解：連接CD，交AB于O．
∵在△ACO與△BDO，

∴△ACO≌△BDO（AAS），
故OA=OB，OC=OD．
∵DE∥CF，
∴∠DEO=∠CFO，
在△ODE和△OCF中

∴△ODE≌△OCF（AAS），
所以O(shè)E=OF，是中心對(duì)稱圖形．

【解析】連接CD，通過(guò)證明OA=OB，OC=OD，OE=OF，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱；如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形才能正確解答此題．