Question

已知拋物線y=x²+x+b²經過點（a，-

1

4

）和（-a，y₁），則y₁的值是

 

．

Answer 1

分析：比較拋物線經過的兩點坐標，把點（a，-

1

4

）代入拋物線解析式，待定系數更少；將代入后所得式子變形為兩個非負數的和為0的形式，可求a、b的值，從而可求拋物線解析式及另一點的縱坐標．

解答：解：已知拋物線y=x²+x+b²經過點（a，-

1

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），
則有a²+a+b²=-

1

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；
化簡可得：（a+

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2

）²+b²=0；
解得a=-

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，b=0；
所以原函數式為：y=x²+x，
點（-a，y₁）即為（

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，y₁），
把x=

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2

代入y=x²+x中，得y₁=

3

4

．

點評：利用二次函數的概念性質，求值．