Question

已知x+2是49的算術平方根，2x-y+10的立方根是2，求x²+y²的平方根．

Answer 1

分析：根據算術平方根的定義列式求出x，再根據立方根的定義求出y，然后代入代數式求出x²+y²的值，再根據平方根的定義解答．

解答：解：∵x+2是49的算術平方根，
∴x+2=7，
解得x=5，
∵2x-y+10的立方根是2，
∴2x-y+10=8，
解得y=12，
∴x²+y²=5²+12²=169，
∵（±13）²=169，
∴x²+y²的平方根是±13．

點評：本題考查了立方根，平方根以及算術平方根的定義，熟記概念并求出x、y的值是解題的關鍵．