Question

OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關系是

1. A.
   相離
2. B.
   相切
3. C.
   相交
4. D.
   相交或相切

Answer 1

A

試題分析：根據以P為圓心的⊙P與OC相離，則圓心P到OC的距離大于圓的半徑．根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，則點P到OB的距離大于圓的半徑，那么⊙P與OB相離．
∵OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），
∴P到OC的距離等于P到OB的距離，
∵以P為圓心的⊙P與OC相離，
∴P到OC的距離大于圓的半徑，
∴P到OB的距離大于圓的半徑，
∴⊙P與OB相離．
故選A．
考點：本題考查的是角平分線的性質，直線和圓的位置關系
點評：解答本題的關鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等。同時掌握設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．