Question

（2008•邵陽）已知分式，及一組數據：-2，-1，1，2．
（1）從已知數據中隨機選取一個數代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？
（2）先將已知分式化簡，再從已知數據中選取一個你喜歡的，且使已知分式有意義的數代替x求值．

Answer 1

【答案】分析：四個數字中，-1和1代入都沒有意義，所以能使已知分式有意義的概率是．
解答：解：（1）當x=-1或x=1時，分式無意義，
因此，從已知數據中隨機抽取一個數代替x，能使已知分式有意義的概率為，（2），
=，
=，
=x²+1．
取x=1代入，得原式=2．
點評：因為先化簡再求值，化簡后由分式變成了整式，代值的時候容易忽視意義問題，所以要注意使原分式有意義．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．