Question

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=

4

x

交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求點B的坐標；
（2）若S△AOB=

5

2

，求點A的坐標．

Answer 1

（1）當y=0時，則kx+2k=0，
又∵k≠0
∴x=-2，
∴點B坐標為（-2，0）；

（2）設點A的坐標為（x、y），
∴S_△AOB=

1

2

•|-2|•|y|=

5

2

，
∴y=±

5

2

，
∵點A在第一象限，
∴y=

5

2

，
把y=

5

2

代入y=

4

x

得x=

8

5

，
∴點A的坐標為（

8

5

，

5

2

）．