Question

（2012•江門模擬）菱形ABCD的對角線長為分別AC=2

3

，BD=2，則菱形的內角∠BAD=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：首先根據菱形的性質可得AO=

1

2

AC，BO=

1

2

BD，AC⊥DB，進而得到AO=

3

，BO=1，△ABO是直角三角形，再利用勾股定理算出AB的長，證明△ABO是等邊三角形，進而算出菱形的內角∠BAD的度數．

解答：解：根據題意畫出圖形：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=

1

2

AC，BO=

1

2

BD，AC⊥DB，
∵AC=2

3

，BD=2，
∴AO=

3

，BO=1，
∴AB=

AO2+BO2

=2，
∴AD=BD=AB=2，
∴△ADB是等邊三角形，
∴∠BAD=60°．
故選：B．

點評：此題主要考查了菱形的性質，關鍵是熟練掌握菱形的性質：①菱形具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．