Question

【題目】我縣木瓜村盛產優種紅富士蘋果，曾推選參加省農產品博覽會，某人去該地水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質都一樣，市場售價都為6元/千克，但批發進價不相同．兩家蘋果批發進價如下：

A家規定：批發數量不超過1000千克，可按市場售價的92%優惠；批發數量多于1000千克但不超過2000千克，可全部按市場售價的90%優惠；批發數超過2000千克則全部按市場售價的88%優惠．

B家的規定如下表：

數量范圍(千克)	0~500	500以上~1500	1500以上~2500	2500以上部分
批發進價(元)	市場售價的95%	市場售價的85%	市場售價的75%	市場售價的70%

[表格說明： 家蘋果批發進價按分段計算，如：某人要批發蘋果2100千克，則批發進價]

根據上述信息，請解答下列問題：

（1）如果此人要批發1000千克蘋果，則他在家批發需要_______元，在家批發需要_______元；

（2）如果此人批發千克蘋果(1500<x<2000)，則他在家批發需要_______元，在家批發需要_______元（用含的代數式表示）；

（3）現在此人要批發3000千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎?請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）5520；5400；（2）5.4x；4.5x+1200；（3）選擇在家批發更優惠，理由見解析

【解析】

（1）A家批發需要費用：質量×單價×92%；B家批發需要費用：500×單價×95%＋（1000500）×單價×85%；把相關數值代入求解即可；

（2）根據題意知在A家按零售價的90%優惠價批發的總費用，結合表格將優惠價格分三個層次，逐一表示可得B家總費用；

（3）根據題意列出式子即可求解各家的費用即可比較．

（1）A家費用＝6×92%×1000＝5520，B家費用＝6×95%×500＋6×85%×500＝2850＋2550＝5400；

故答案為：5520，5400；

（2）A家費用＝6×90%x＝5.4x，

B家費用＝6×95%×500＋6×85%×1000＋6×75%×（x1500）＝4.5x＋1200；

故答案為：5.4x，4.5x＋1200；

（3）選擇在家批發更優惠；

理由：家批發費用： (元)

家批發費用：

(元)

因為；

所以，選擇在家批發更優惠．