Question

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF=厘米．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=24厘米，
∴OA+OB=12cm，
∵△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，
∴AB=6cm，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，
∴EF是△OAB的中位線，
∴EF= AB=3cm．
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)，還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．