Question

如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了6個扇形，其中標有數(shù)字1的扇形及圓心角（即∠AOB）為90°；標有數(shù)字2，4及6的扇形（即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA）其圓心角（即（∠COD，∠EOF）均為45度．利用這個轉(zhuǎn)盤甲，乙兩人做下列游戲：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向奇數(shù)則甲獲勝，而指針指向偶數(shù)則乙獲勝，你認為這個游戲?qū)�甲，乙雙方公平嗎？為什么？

Answer 1

解：此游戲?qū)�甲乙雙方是公平的．因為奇數(shù)點度數(shù)：90°+45°+45°=180°，
各占二分之一，所以公平．
分析：首先確定偶數(shù)和奇數(shù)在整個圓中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出甲乙雙方公平不公平．
點評：本題將概率的求解設(shè)置于自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．