Question

已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，請根據圖示，解答下列問題：
①寫出△ABC的各頂點坐標；
②并畫出△ABC關于y軸的對稱圖形；
③寫出△ABC關于x軸對稱的三角形的各頂點坐標．

Answer 1

分析：①根據圖形直接寫出△ABC的各頂點坐標；
②利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接各點，即得到關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
③利用軸對稱性質，作出A、B、C關于x軸的對稱點，順次連接各點，即得到關于x軸對稱的△A₂B₂C₂，然后根據圖形寫出坐標即可．

解答：解：（1）ABC的各頂點的坐標分別為：A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）；
（2）所畫圖形如下所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（3）所畫圖形如下所示，△A₂B₂C₂即為所求，
其中△A₂B₂C₂的各點坐標分別為：A₂（-3，-2），B₂（-4，3），C₂（-1，1）．

點評：本題考查了軸對稱作圖，作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．