Question

用配方法，將函數y=

1

2

x²-4x+3寫成y=a（x-k）²+h的形式是

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=

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2

x²-4x+3=

1

2

（x²-8x+16）-8+3=

1

2

（x-4）²-5
故本題答案為：y=

1

2

（x-4）²-5．

點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．