Question

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2），B（1，3）．

（1）求△AOB的面積；

（2）點P在x軸上，當PA+PB的值最小時，在圖中畫出點P，并求出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）△AOB的面積為；

（2）在圖中畫出點P見解析，點P的坐標為．

【解析】試題分析：（1）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解；（2）找出點A關于x軸的對稱點A′位置，連接A′B，根據軸對稱確定最短路線問題與x軸的交點即為所求的點P.

試題解析:(1)∵A（3，2），B（1，3）

∴△AOB的面積

(2) ∵A（3，2）, B（1，3）

∴點A關于x軸對稱的點A(3,-2)

連接AB與x軸的交點即為滿足條件的點P如圖所示.

設直線AB為: ,則

解之得:

∴直線AB為:

當時解得

∴滿足條件的點P的坐標為.