Question

在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，則CD=____．

Answer 1

8

試題分析：連接OC．根據AE=2，EB=8，求得AB的長，根據勾股定理求得CE的長，再根據垂徑定理即可求得CD的長．
連接OC

∵AE=2，EB=8
∴AB=10，OC=5，OE=3
在直角三角形OEC中，根據勾股定理，得
∵AB⊥CD于E，
∴CD=2CE=8．
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的弧.