Question

有下列函數：①y=-5x；②y=3x-7；③y=-

8

x

(x＜0)；④y=x²+3x+6，其中當x在各自的自變量取值范圍內取值時，y隨著x的增大而增大的函數有（　　）

• A、①②
• B、①④
• C、②③
• D、③④

Answer 1

分析：根據一次函數，反比例函數，二次函數的增減性，逐一判斷．

解答：解：①y=-5x，正比例函數，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
②y=3x-7，一次函數，k＞0，故y隨著x增大而增大；
③y=-

8

x

(x＜0)，反比例函數，k＜0，故在第二象限內y隨x的增大而增大；
④y=x²+3x+6=（x+

3

2

）²+

15

4

二次函數，故當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小．
只有②③符合題意．
故選C．

點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．