Question

【題目】如圖，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小貝同學證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
證明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（）（）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（）（）
∴CD∥EF（）

Answer 1

【答案】垂直定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；EF；同位角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行
【解析】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定義），
∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），
∵∠A=∠FEC（已知），
∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），
∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．
所以答案是：垂直定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；EF；同位角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．