Question

若限于用一種正多邊形平面鑲嵌，則不可能是

1. A.
   正六邊形
2. B.
   正五邊形
3. C.
   正方形
4. D.
   正三角形

Answer 1

B
分析：分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．
解答：A、正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120度，能整除360度，能密鋪；
B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
C、正四邊形每個(gè)內(nèi)角為90度，能整除360度，能密鋪；
D、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．
故選B．
點(diǎn)評：考查了平面鑲嵌（密鋪），根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除．若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌．