Question

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時15海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發現自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時？

Answer 1

【答案】(15+15)海里/小時

【解析】試題分析：根據題意畫圖，過O向AB作垂線，根據特殊角的三角函數值求得AC、BC的值，從而求得AB的值．根據追及問題的求法求甲船追趕乙船的速度；

試題解析：

解：過O作OC⊥AB于C．

則∠OAC=180°﹣60°﹣75°=45°，

可知AO=15（海里），

∴OC=AC=15×=15（海里），

∵∠B=90°﹣30°﹣30°=30°，

∴=tan30°，

∴，

∴BC=15（海里），

OB=15×2=30（海里），

乙船從O點到B點所需時間為2小時，

甲船追趕乙船速度為（15+15）海里/小時．