Question

在一次科學探究實驗中，小明將半徑為5cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進行折疊，并圍成圓錐形.

(1)取一漏斗，上部的圓錐形內壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm.當濾紙片重疊部分三層，且每層為圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內壁（忽略漏斗管口處），請你用所學的數學知識說明；

(2)假設有一特殊規格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓的直徑為7.2cm，現將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內壁.問重疊部分每層的面積為多少？

Answer 1

 (1) 通過計算得知濾紙圍成的漏斗與真正的漏斗“展開”圓心角都是180°，所以能.   (2)5