Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-

2

，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)點(diǎn)B的坐為（　　）

A．（- 2 2 ，- 2 2 ）

B．（- 1 2 ，- 1 2 ）

C．（ 2 2 ，- 2 2 ）

D．（0，0）

Answer 1

過A作AB⊥直線y=x于B，則此時(shí)AB最短，過B作BC⊥OA于C，
∵直線y=x，
∴∠AOB=45°=∠OAB，
∴AB=OB，
∵BC⊥OA，
∴C為OA中點(diǎn)，
∵∠ABO=90°，
∴BC=OC=AC=

1

2

OA=

2

2

，
∴B（-

2

2

，-

2

2

）．
故選A．