【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：
x（元/個） | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）根據表中數據，在直角坐標系描出實數對（x，y）的對應點
（2）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；
（3）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
【答案】（1）如圖所示：
（2）
；（3）x=10，時獲得最大日銷售利潤為48元．
【解析】
試題分析：（1）根據表中數據直接描點即可；
（2）要確定y與x之間的函數關系式，通過觀察表中數據，可以發現x與y的乘積是相同的，都是60，所以可知y與x成反比例，用待定系數法求解即可；
（3）首先要知道純利潤=（銷售單價x-2）×日銷售數量y，這樣就可以確定w與x的函數關系式，然后根據題目的售價最高不超過10元/張，就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x．
（1）如圖所示：
（2）設函數關系式為
，
把點（3，20）代入得
又將（4，15）（5，12）（6，10）分別代入，成立．
所以y與x之間的函數關系式為；
（3）∵
，
則函數是增函數在x＞0的范圍內是增函數，
又∵x≤10，
∴當x=10，W最大，
∴此時獲得最大日銷售利潤為48元．
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【題目】八年2班組織了一次經典誦讀比賽，甲乙兩組各10人的比賽成績如下表（10分制）：
（I）甲組數據的中位數是 ，乙組數據的眾數是 ；
（Ⅱ）計算乙組數據的平均數和方差；
（Ⅲ）已知甲組數據的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 ．
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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
（2）在（1）條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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【題目】已知A種品牌的文具比B種品牌的文具的單價少1元，小明買了2個A種品牌的文具和3個B種品牌的文具，一共花了28元，那么A種品牌的文具的單價是________元/個．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，DC與AB的延長線交于點C，∠A=30°，給出下面3個結論：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正確結論的個數是（ �。�
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，∠1＝60，∠2＝60，∠3＝57，則∠4＝57，下面是A，B，C，D四個同學的推理過程，你認為推理正確的是（ ）
A．因為∠1＝60＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57
B．因為∠4＝57＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60
C．因為∠2＝∠5，又∠1＝60，∠2＝60，故∠1＝∠5＝60，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57
D．因為∠1＝60，∠2＝60，∠3＝57，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60－57＝3，
故∠4＝57
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