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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是

A.a>0 
B.當-1<x<3時,y>0  
C.c<0 
D.當x≥1時,y隨x的增大而增大 

B.

解析試題分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系,然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結論進行判斷.
A、拋物線的開口方向向下,則a<0.故本選項錯誤;
B、根據圖示知,拋物線的對稱軸為x=1,拋物線與x軸的一交點的橫坐標是-1,則拋物線與x軸的另一交點的橫坐標是3,
所以當-1<x<3時,y>0.故本選項正確;
C、根據圖示知,該拋物線與y軸交與正半軸,則c>0.故本選項錯誤;
D、根據圖示知,當x≥1時,y隨x的增大而減小,故本選項錯誤.
故選B.

考點:二次函數圖象與系數的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的解析式為y=﹣(x+3)2+1,則它的頂點坐標是(  )

A.(﹣3,1) B.(3,1) C.(3,﹣1) D.(1,3)

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,二次函數的圖象過(1,-1)和(3,0),則下列關于這個二次函數的描述,正確的是(  ).

A.y的最小值大于-1B.當x=0時,y的值大于0
C.當x=2時,y的值等于-1D.當x>3時,y的值大于0

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

二次函數的圖象可能是(   )

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

將二次函數化為的形式,結果為(      )

A. B.
C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖為二次函數的圖象,在下列說法中:①<0,②方程的兩實根分別為,③>0,④當x>1時,y隨x的增大而增大,其中正確的有:(    )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

將拋物線y=3x2向右平移2個單位,則新拋物線的解析式是

A. B.
C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c(a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:

給出了結論:
(1)二次函數y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
(2)當時,y<0;
(3)二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側.
則其中正確結論的個數是(  )

A.3 B.2 C.1 D.0

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

二次函數的圖象的頂點坐標是(    )

A.(-1,3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 

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同步練習冊答案
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