Question

在⊙O中，直徑AB=4，弦CD⊥AB，垂足為E，若OE=

3

，則CD的長為

2

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，連接OC，由AB=4求出OC的長，在Rt△OCE中利用勾股定理求出CE的長，再根據CD=2CE即可得出結論．

解答：解：如圖所示：
∵直徑AB=4，弦CD⊥AB，垂足為E，OE=

3

，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∴CE=

OC2-OE2

=

22-( 3 )2

=1，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=2×1=2．
故答案為：2．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意畫出圖形，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．