Question

補全證明過程

已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（___________________），

∴∠2＝∠_________（等量代換）。

∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）。

∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。

 

Answer 1

【答案】

對頂角相等；DMN；補充：∴∠D＋∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代換）。

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

【解析】

試題分析：證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（對頂角相等），

∴∠2＝∠DMN（等量代換）。

∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）。

∴∠D＋∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代換）。

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

考點：平行線判定與性質(zhì)

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線判定性質(zhì)與定理等知識點的掌握。