Question

我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普啟遍身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高(單位：cm)，收集并整理如下統計表：

男生 序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x(cm)	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據以上信息，解答如下問題：
(1)計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；
(2)請你選擇其中一個統計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．

Answer 1

（1）166.4(cm)   165(cm)   164(cm)
（2）①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．理由見解析

解：(1)平均數為：
(163＋171＋173＋159＋161＋174＋164＋166＋169＋164)×＝166.4(cm)；
10名同學身高從小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位數：(166＋164)×＝165(cm)；
眾數：164(cm)；
(2)選平均數作為標準：
身高x滿足166.4×(1－2%)≤x≤166.4×(1＋2%)
即163.072≤x≤169.728時為普遍身高，
此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．
選中位數作為標準：
身高x滿足165×(1－2%)≤x≤165×(1＋2%)
即161.7≤x≤168.3時為普遍身高，此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
選眾數作為標準：
身高x滿足164×(1－2%)≤x≤164×(1＋2%)
即160.72≤x≤167.28時為普遍身高，此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．