Question

如圖，矩形ABCD內接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．
 

Answer 1

試題分析：先矩形ABCD內接于⊙O，可得∠B＝90^o，即可得到AC是直徑，在Rt△ABC中，根據勾股定理求得AC的長，即可得到扇形OAD的半徑，同時可得到∠BAC=30^o，從而可以得到扇形的圓心角的度數，最后根據扇形的面積公式即可求得結果.
因為矩形ABCD內接于⊙O，所以∠B＝90^o，
所以AC是直徑，AC過點O.
Rt△ABC中，AB＝，BC＝1，
所以AC＝2，扇形OAD的半徑R＝="1"
∠BAC=30^o，因為AB//DC，所以∠ACD=30^o，所以∠AOD=60^o
所以S_扇形OAD＝.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握90°的角所對的弦是直徑，同時熟記扇形的面積公式：，注意在使用公式時度不帶單位.