Question

命題：一組鄰邊相等的矩形是正方形．
已知：如圖

矩形ABCD，AB=AD

．
求證：

矩形ABCD是正方形

．
證明：

Answer 1

分析：根據矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據AB=AD和根據正方形的判定推出即可．

解答：已知：如圖矩形ABCD，AB=AD，
求證：矩形ABCD是正方形，
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，四邊形ABCD也是平行四邊形，
∵AB=AD，
∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

點評：本題考查了對矩形性質、平行四邊形的判定、正方形的判定的應用，注意：正方形的定義是有一組鄰邊相等、有一個角是直角的平行四邊形是正方形．