Question

【題目】一個長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板點A位置的變化為A→Al→A2，其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點A滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）

A．πcm B．πcm C．πcm D．πcm

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：將點A翻滾到A2位置分成兩部分：第一部分是以B為旋轉中心，BA長5cm為半徑旋轉90°，第二部分是以C為旋轉中心，4cm為半徑旋轉60°，根據弧長的公式計算即可．

∵長方形長為4cm，寬為3cm， ∴AB=5cm， 第一次是以B為旋轉中心，BA長5cm為半徑旋轉90°，

此次點A走過的路徑是=π（cm）， 第二次是以C為旋轉中心，4cm為半徑旋轉60°，

此次走過的路徑是=π（cm）， ∴點A兩次共走過的路徑是π+π=π（cm）．