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如圖所示，把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三角形的周長是______．

根據勾股定理可知腰長為1，則斜邊為

，折疊后所得的三角形與原三角形相似，但斜邊成了1，所以相似比是

：1，同理第三個小三角形與第二個三角形的相似比也

：1，得到第三個三角形的斜邊是

，所以第一個與第三個的相似比是

：

即2：1，第一個三角形的周長為2+

，所以第三個就是

，即1+

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在下圖中，直線l所對應的函數關系式為y=-

x+5，l與y軸交于點C，O為坐標

原點．
（1）請直接寫出線段OC的長；
（2）已知圖中A點在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點D，沿直線l把△CBD折疊，點B恰好落在AC上一點E處，并且EA=1．
①試求點D的坐標；
②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設圓心P的橫坐標為m，試求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B′處，點A對應點為A′，且B′C=3，則AM的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在C′的位置上，那么BC′為（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，沿直線AD折疊，△ACD與△ABD重合，若∠B=58°，則∠CAD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則CF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；（其中A₁、B₁、C₁是A、B、C的對應點，不寫畫法）
（2）寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（3）求出△A₁B₁C₁的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．

（1）如圖②，數學課本長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm．小明用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本書，展開后如圖①所示，求折疊進去的寬度；
（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典．你能用一張41cm×26cm的矩形紙，按圖①所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

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