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在Rt△ABC中，∠C=90⁰，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，則△ABD的面積是 .

試題分析：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=n，
∴△ABD的面積=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF．現將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CE′F′D′，旋轉角為α．
（1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉角α的值；
（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉角α的值；若不能說明理由．