Question

【題目】分解因式：

（1） （2） 25x2﹣81y2

（3）x3﹣2x2y+xy2 （4）

(5)a4-1 (6)a4-18a2+81

Answer 1

【答案】（1）x（x-5）；（2）（5x+9y）（5x-9y）；（3）x（x-y）2；（4）（a-1）（x+y）（x-y）；

（5）（a2+1）（a+1）（a-1）；（6）（a+3）2（a-3）2.

【解析】

試題分析：（1）利用提公因式法分解；（2）平方差公式分解；（3）先提公因式，再完全平方公式；（4）先提公因式，再平方差公式；（5）兩次平方差公式；（6）先利用完全平方公式分解，再用平方差公式進(jìn)行分解.

試題解析：（1）x2-5x=x（x-5）；（2）25x2-812=（5x+9y）（5x-9y）；

（3）x3-2x2y+xy2=x（x2-2xy+y2）= x（x-y）2；

（4）x2（a-1）+y2（1-a）=（a-1）（x2-y2）=（a-1）（x+y）（x-y）；

（5）a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a2+1）（a+1）（a-1）；

（6）a4-18a2+81=（a2-9）2=[（x+3）（x-3）]2=（x+3）2（x-3）2..