Question

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

Answer 1

（1）由∠1=∠2，∠3=∠4，再結合公共邊AC即可作出判斷；
（1）由△ABC≌△ADC證得AB=AD，再結合∠1=∠2，公共邊AO可證得△ABO≌△ADO，問題得證.

試題分析：（1）∵∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4
∴△ABC≌△ADC；
（2）∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD
∵∠1=∠2，AO=AO
∴△ABO≌△ADO
∴BO＝DO．
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.